Flashcard FC264689
Como calcular a área de um retângulo sabendo o perímetro e uma relação entre comprimento e largura?
Geometria Plana
IDECAN · 2024
Como calcular a área de um retângulo sabendo o perímetro e uma relação entre comprimento e largura?
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Resposta
Use \(P=2(C+L)\) e a relação entre \(C\) e \(L\) para achar as dimensões; em seguida calcule \(A=C\cdot L\).Substitua \(C+L=\dfrac{P}{2}\) e a relação (por exemplo \(L=kC\) ou \(C=kL\)) para resolver \(C\) ou \(L\), depois calcule a área \(A=C\cdot L\).
Exemplo:
Se \(P=40\) m e \(L=\tfrac{C}{3}\):
\(C+L=\dfrac{P}{2}=20\)
\(C+\dfrac{C}{3}=20\Rightarrow \dfrac{4C}{3}=20\Rightarrow C=\dfrac{20\cdot3}{4}=15\) m
\(L=\dfrac{C}{3}=\dfrac{15}{3}=5\) m
\(A=C\cdot L=15\cdot5=75\ \mathrm{m}^2\)
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