Se o lado de um quadrado é multiplicado por um fator k, por qual fator o perímetro é multiplicado?

Resposta

O perímetro é multiplicado pelo mesmo fator k.

Como o perímetro de um quadrado é \(P=4s\), se o lado vira \(s'=k\cdot s\) então \(P'=4s'=4(k\cdot s)=k(4s)=kP\).
Portanto, o mesmo fator que multiplica o lado também multiplica o perímetro.

Exemplo:
Se \(s=8\) cm e o lado é multiplicado por \(k=2{,}5\), então \(s'=2{,}5\cdot 8=20\) cm.
Perímetro original: \(P=4\cdot 8=32\) cm.
Novo perímetro: \(P'=4\cdot 20=80\) cm.
Logo, \(P'=2{,}5\cdot P\), ou seja, o perímetro também foi multiplicado por \(2{,}5\).