Flashcard FC264691
Como encontrar a área de um retângulo quando são dados o perímetro e uma relação linear entre comprimento e largura?
Geometria Plana
IDECAN · 2024
Como encontrar a área de um retângulo quando são dados o perímetro e uma relação linear entre comprimento e largura?
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Resposta
Determina-se as dimensões por duas equações (perímetro e relação) e depois calcula-se \(A=c\cdot l\).Passos:
1) Escreva o perímetro: \(2c+2l=P\) ⇒ \(c+l=\dfrac{P}{2}\).
2) Use a relação dada (ex.: \(c=l+k\)) e substitua em \(c+l=\dfrac{P}{2}\) para achar \(l\) e depois \(c\).
3) Calcule \(A=c\cdot l\).
Exemplo:
Se \(P=60\) cm e \(c=l+4\):
\(2c+2l=60\Rightarrow c+l=30\).
Substituindo \(c=l+4\): \(l+4+l=30\Rightarrow 2l=26\Rightarrow l=13\).
Então \(c=13+4=17\).
Área: \(A=13\cdot17=221\ \text{cm}^2\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/262053
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