Flashcard FC264710
Qual a expressão da área do contorno (placas) de largura w ao redor de um quadrado de lado s?
Geometria Plana
IDECAN · 2017
Qual a expressão da área do contorno (placas) de largura w ao redor de um quadrado de lado s?
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Resposta
Área = (s+2w)^2 - s^2 = 4w(s+w)Detalhamento:
O lado externo vale \(s+2w\).
A área do contorno é a diferença entre as áreas dos quadrados externo e interno: \( (s+2w)^2-s^2\).
Expandindo: \( (s+2w)^2-s^2= s^2+4ws+4w^2-s^2=4w(s+w)\).
exemplo:
Suponha que a área do contorno seja \(A_c=9\ \text{m}^2\) e a largura \(w=0{,}5\ \text{m}\).
Usamos \(A_c=4w(s+w)\). Então
\(s=\dfrac{A_c}{4w}-w=\dfrac{9}{4\cdot0{,}5}-0{,}5=\dfrac{9}{2}-0{,}5=4{,}0\ \text{m}.\)
Área da base do quadrado: \(s^2=4^2=16\ \text{m}^2\).
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Veja como foi cobrado:
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