Como se determina o comprimento do lado de um losango a partir das medidas das diagonais?

Resposta: \(s=\sqrt{\left(\dfrac{d_1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{d_2}{2}\right)^2}\) e \(P=4s\).

Explicação:
As diagonais de um losango são perpendiculares e se bissetam, formando quatro triângulos retângulos congruentes.
Em cada triângulo, os catetos são \(d_1/2\) e \(d_2/2\); o lado do losango é a hipotenusa, calculada por Pitágoras: \(s=\sqrt{(d_1/2)^2+(d_2/2)^2}\).
O perímetro é quatro vezes o lado: \(P=4s\).

Exemplo:
Se \(d_1=8\) e \(d_2=6\):
\(d_1/2=4,\; d_2/2=3\)
\(s=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5\)
\(P=4\cdot5=20\).