Como calcular a distância desenrolada por um fio a partir do diâmetro do carretel e do número de voltas completas?

Multiplica-se o número de voltas pelo comprimento da circunferência \(C=\pi d\).

Explicação:
O raio é \(r=\tfrac{d}{2}\) e o comprimento da circunferência é \(C=2\pi r=\pi d\).
A distância total desenrolada é \(L=n\cdot C=n\cdot\pi d\), onde \(n\) é o número de voltas.

exemplo:
Considere um carretel com diâmetro \(d=30\) cm e \(n=7\) voltas, tomando \(\pi=3{,}14\).
\(C=\pi d=3{,}14\times30=94{,}2\ \text{cm}\)
\(L=n\cdot C=7\times94{,}2=659{,}4\ \text{cm}=6{,}594\ \text{m}