Flashcard FC264720
Como se calcula a área de um setor circular quando o ângulo é dado em radianos?
Geometria Plana
IDECAN · 2022
Como se calcula a área de um setor circular quando o ângulo é dado em radianos?
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Resposta
A área é \(A=\dfrac{\theta r^{2}}{2}\).A fórmula em radianos relaciona o ângulo \(\theta\) e o raio \(r\): \(A=\dfrac{\theta r^{2}}{2}\).
Se um preço é proporcional à área, usa-se a razão entre áreas para achar o preço: \(\dfrac{A_1}{P_1}=\dfrac{A_2}{P_2}\) ou \(P_2=P_1\cdot\dfrac{A_2}{A_1}\).
Exemplo:
Tomando \(r=15\) cm e \(\theta=2\) rad: \(A=\dfrac{2\cdot15^{2}}{2}=225\ \text{cm}^2\).
Se um pedaço de área \(90\ \text{cm}^2\) custa R$ 6,00, então o preço do setor é
\(P=6\cdot\dfrac{225}{90}=6\cdot2{,}5=15\).
Logo custa R$ 15,00.
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