Como calcular a soma dos lados congruentes de um triângulo isósceles inscrito em uma circunferência de raio R com base a?

2l = \(2\sqrt{\left(R\pm\sqrt{R^2-(a/2)^2}\right)^2+(a/2)^2}\).

Explicação:
Calcule \(d=\sqrt{R^2-(a/2)^2}\) (distância do centro ao ponto médio da base).
As alturas relativas à base são \(h=R\pm d\).
Cada lado igual vale \(l=\sqrt{h^2+(a/2)^2}\).
Portanto a soma dos dois lados é \(2l\).

Exemplo:
Se \(R=13\) e \(a=10\): \(a/2=5\).
\(d=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12\).
\(h=13\pm12\Rightarrow h_1=1,\ h_2=25\).
\(l_1=\sqrt{1^2+5^2}=\sqrt{26}\Rightarrow 2l_1=2\sqrt{26}.\)
\(l_2=\sqrt{25^2+5^2}=\sqrt{650}=5\sqrt{26}\Rightarrow 2l_2=10\sqrt{26}.\)