Flashcard FC264723
Como se relaciona o apótema a e o raio R de um polígono regular de n lados?
Geometria Plana
IDECAN · 2017
Como se relaciona o apótema a e o raio R de um polígono regular de n lados?
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Resposta
\(a=R\cos\left(\frac{\pi}{n}\right)\)No triângulo formado pelo centro e metade de um lado, o apótema é o cateto adjacente ao ângulo \(\frac{\pi}{n}\).
Portanto \(a=R\cos\!\left(\frac{\pi}{n}\right)\).
Exemplo:
Para um octógono regular com \(R=10\) cm: \(a=10\cos\left(\frac{\pi}{8}\right)=10\cos(22{,}5^\circ)\approx 10\cdot0{,}9239\approx 9{,}239\) cm.
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