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Flashcard FC264724

De acordo com o assunto Matemática: Geometria Plana, responda: Dê as fórmulas para a área de uma coroa circular, de um triângulo em função dos lados e de um paralelogramo.

Geometria Plana

IDECAN · 2021

De acordo com o assunto Matemática: Geometria Plana, responda:

Dê as fórmulas para a área de uma coroa circular, de um triângulo em função dos lados e de um paralelogramo.
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Resposta

Fórmulas:
Coroa circular: \(A=\pi(R^2-r^2)\)
Triângulo (Heron): \(p=\frac{a+b+c}{2},\quad A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)
Paralelogramo: \(A=\text{base}\times\text{altura}\)

Exemplo:
Coroa circular: para \(R=5,\;r=3\) temos \(A=\pi(5^2-3^2)=\pi(25-9)=16\pi\approx50{,}27\).
Triângulo (Heron): para lados \(a=7,\;b=8,\;c=9\) temos \(p=\frac{7+8+9}{2}=12\) e \(A=\sqrt{12(12-7)(12-8)(12-9)}=\sqrt{720}\approx26{,}83\).
Paralelogramo: se \(\text{base}=6\) e \(\text{altura}=4\), então \(A=6\times4=24\).
Dois paralelogramos com mesma base e mesma altura têm áreas iguais (ex.: ambos com base \(6\) e altura \(4\) têm \(A=24\)).





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