Como calcular o perímetro de um quadrado a partir da área de uma parte que corresponde a uma fração da área total?

Calcule a área total dividindo a área da parte pela fração; em seguida \(l=\sqrt{\text{área total}}\) e \(P=4l\).

Explicação:
Se uma parte vale \(\dfrac{a}{b}\) da área total \(A\) e essa parte tem área \(S\), então \(\dfrac{a}{b}A=S\). Assim \(A=S\cdot\dfrac{b}{a}\). Depois calcule o lado \(l=\sqrt{A}\) e o perímetro \(P=4l\).

Exemplo:
Uma região mede \(15\ \text{cm}^2\) e corresponde a \(\tfrac{3}{5}\) da área do quadrado.
Temos \(\tfrac{3}{5}A=15\Rightarrow A=15\cdot\dfrac{5}{3}=25\ \text{cm}^2\).
Logo \(l=\sqrt{25}=5\ \text{cm}\) e \(P=4\cdot5=20\ \text{cm}\).