Flashcard FC264729
Qual transformação de coordenadas caracteriza a simetria em torno de um eixo de simetria vertical?
Geometria Plana
IDECAN · 2017
Qual transformação de coordenadas caracteriza a simetria em torno de um eixo de simetria vertical?
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Resposta
\( (x,y)\mapsto(-x,y)\)Explicação:
Uma figura possui eixo de simetria vertical se, para todo ponto \((x,y)\) da figura, o ponto \((-x,y)\) também pertence a ela — reflexão pela reta \(x=0\) deixa a figura inalterada.
Exemplo:
Parábola \(y=x^{2}\): para todo \(x\) vale \(x^{2}=(-x)^{2}\), logo \((x,x^{2})\) e \((-x,x^{2})\) pertencem à curva, mostrando simetria vertical.
Exemplo:
Retângulo com vértices \((a,b),(-a,b),(-a,-b),(a,-b)\) — cada ponto tem correspondente refletido em relação ao eixo vertical.
Veja como foi cobrado:
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