Como encontrar a medida de uma dimensão de um paralelepípedo quando as três dimensões são proporcionais e o volume é conhecido?

Montagem e solução:
Escrever \(V=(k_1p)(k_2p)p=(k_1k_2)p^3\) e resolver \(p=\sqrt[3]{\dfrac{V}{k_1k_2}}\), lembrando de converter unidades quando necessário.

exemplo:
Uma caixa tem capacidade de 8 L. A altura é \(h\), a largura é \(2h\) e o comprimento é \(4h\).
Converter: \(8~\text{L}=0{,}008~\text{m}^3\).
Volume: \(V=4h\cdot2h\cdot h=8h^3\).
Igualando: \(8h^3=0{,}008\Rightarrow h^3=0{,}001\Rightarrow h=\sqrt[3]{0{,}001}=0{,}1~\text{m}\).