Flashcard FC264735
Como determinar o número de arestas de um poliedro a partir das suas faces e seus lados?
Geometria Espacial
IDECAN · 2022
Como determinar o número de arestas de um poliedro a partir das suas faces e seus lados?
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Resposta
Somando os lados de todas as faces e dividindo o total por 2.Explicação:
Conte o número de lados de cada face e some: isso dá o total de contagens de arestas (cada aresta é contada em duas faces). Divida por 2 para obter o número de arestas \(A\).
Exemplo:
Considere um poliedro com 8 faces triangulares e 6 faces quadrangulares.
Somatório de lados: \(8\cdot 3 + 6\cdot 4 = 24 + 24 = 48\).
Arestas: \(A=\dfrac{48}{2}=24\).
Verificação pela fórmula de Euler: \(F=8+6=14\), então \(V=2+E-F=2+24-14=12\).
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Veja como foi cobrado:
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