Flashcard FC264737
Qual é a relação de Euler para poliedros convexos e como ela permite calcular o número de arestas A a partir de V e F?
Geometria Espacial
IDECAN · 2022
Qual é a relação de Euler para poliedros convexos e como ela permite calcular o número de arestas A a partir de V e F?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
V - A + F = 2, portanto \(A = V + F - 2\).Explicação:
Para qualquer poliedro convexo vale a fórmula de Euler: \(V - A + F = 2\).
Reorganizando, obtemos \(A = V + F - 2\), que permite calcular o número de arestas conhecendo vértices e faces.
Exemplo:
Considere o dodecaedro regular: número de faces \(F=12\) e vértices \(V=20\).
Aplicando a fórmula: \(A = V + F - 2 = 20 + 12 - 2 = 30\).
Logo o dodecaedro tem 30 arestas.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Espacial: Cubos e Paralelepípedos
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/262099
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em