Flashcard FC264738
Como se calcula a área lateral de um cone em função do raio da base \(r\) e da geratriz \(g\)?
Geometria Espacial
IDECAN · 2021
Como se calcula a área lateral de um cone em função do raio da base \(r\) e da geratriz \(g\)?
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Resposta
\(\;A_{\text{lateral}}=\pi r g\;.\)Explicação:
A superfície lateral, ao ser planificada, é um setor circular de raio igual à geratriz g e cujo arco tem comprimento igual à circunferência da base, \(2\pi r\).
A área do setor é \(\tfrac{1}{2}\times(\text{raio do setor})\times(\text{comprimento do arco})=\tfrac{1}{2}\,g\,(2\pi r)=\pi r g\).
Exemplo:
Se \(r=3\) cm e \(g=5\) cm, então \(A_{\text{lateral}}=\pi\cdot3\cdot5=15\pi\ \text{cm}^2\).
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