Flashcard FC264740
Quais condições um poliedro deve satisfazer para ser um sólido de Platão?
Geometria Espacial
IDECAN · 2021
Quais condições um poliedro deve satisfazer para ser um sólido de Platão?
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Resposta
Ter faces regulares congruentes e o mesmo arranjo de faces em cada vértice.As condições essenciais são:
- cada face é um polígono regular;
- todas as faces são congruentes;
- em cada vértice ocorre a mesma disposição (mesmo número e arranjo) de faces, garantindo simetria local e global;
- é convexo, respeitando a topologia de poliedro (verificável pela fórmula de Euler).
Exemplo: Cubo — faces são quadrados regulares congruentes; possui F = 6, V = 8, E = 12; em cada vértice encontram‑se 3 faces iguais.
Verificação de Euler: \(8 - 12 + 6 = 2\).
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