Flashcard FC264746
Se a aresta de um cubo é multiplicada por k, por quantas vezes seu volume aumenta?
Geometria Espacial
IDECAN · 2018
Se a aresta de um cubo é multiplicada por k, por quantas vezes seu volume aumenta?
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Resposta
k^3 vezesExplicação:
Se a aresta inicial é \(a\), o volume é \(V=a^3\).
Multiplicando a aresta por \(k\), a nova aresta é \(a_1=ka\) e o novo volume é \(V_1=(ka)^3=k^3a^3\).
Portanto, \(V_1=k^3V\), ou seja, o volume fica multiplicado por \(k^3\).
Exemplo:
Se a aresta é triplicada (\(k=3\)) então:
\(V=a^3\)
\(V_1=(3a)^3=27a^3\)
Logo, \(V_1=27V\).
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