Qual a área de um triângulo equilátero de lado a e como calcular a área total de k faces congruentes?

\(A=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\). Para k faces: \(A_{\text{total}}=k\cdot\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\).

Explicação:
A altura do triângulo equilátero é \(h=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\).
Usando \(A=\dfrac{base\cdot altura}{2}\) obtemos \(A=\dfrac{a\cdot h}{2}=\dfrac{a\cdot (a\sqrt{3}/2)}{2}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\).
Para várias faces congruentes, multiplica-se pela quantidade k.

Exemplo:
Se \(a=8\) cm e \(k=2\):
\(A_{\text{face}}=\dfrac{8^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{64\sqrt{3}}{4}=16\sqrt{3}\) cm²
\(A_{\text{total}}=2\cdot16\sqrt{3}=32\sqrt{3}\approx32\times1{,}732\approx55{,}42\) cm²