Flashcard FC264754
Qual a fórmula do volume de uma esfera e do volume de um cilindro, e como se determina o volume de líquido deslocado por um sólido submerso?
Geometria Espacial
IDECAN · 2017
Qual a fórmula do volume de uma esfera e do volume de um cilindro, e como se determina o volume de líquido deslocado por um sólido submerso?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Esfera: \(V=\frac{4}{3}\pi R^3\); Cilindro: \(V=\pi r^2 h\).Explicação:
Quando um sólido é totalmente submerso em um recipiente cheio, calcula-se o volume do recipiente e o volume do sólido e aplica-se a diferença: \(V_{restante}=V_{recipiente}-V_{solido}\).
Exemplo:
Esfera de diâmetro 10 cm (R=5 cm) em um cilindro totalmente cheio com raio 8 cm e altura 20 cm. (Considere \(\pi=3\).)
\(V_{esfera}=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\times 3\times 5^3=4\times125=500\ \text{cm}^3\)
\(V_{cilindro}=\pi r^2 h=3\times 8^2\times 20=3\times64\times20=3840\ \text{cm}^3\)
\(V_{água\ remanescente}=3840-500=3340\ \text{cm}^3\)
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Espacial: Cubos e Paralelepípedos
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/262116
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em