Como se calcula o volume total de um sólido composto por meia-esfera, cilindro e cone que têm o mesmo raio r?

V: Somar os volumes: \(V=\tfrac{1}{2}\cdot\frac{4\pi r^3}{3}+\pi r^2 h_{cil}+\frac{\pi r^2 h_{cone}}{3}\).

exemplo:
Se \(r=3\) cm, \(h_{cil}=5\) cm e \(h_{cone}=10\) cm:
\(V_{meia}= \frac{1}{2}\cdot\frac{4\pi r^3}{3}=\frac{2\pi r^3}{3}=\frac{2\pi\cdot3^3}{3}=18\pi\ \text{cm}^3\)
\(V_{cil}= \pi r^2 h_{cil}=\pi\cdot3^2\cdot5=45\pi\ \text{cm}^3\)
\(V_{cone}= \frac{\pi r^2 h_{cone}}{3}=\frac{\pi\cdot3^2\cdot10}{3}=30\pi\ \text{cm}^3\)
Logo, \(V=18\pi+45\pi+30\pi=93\pi\ \text{cm}^3\).