Flashcard FC264765
Qual é a fórmula para calcular a distância de um ponto P(x0,y0) a uma reta dada por ax+by+c=0?
Geometria Analítica
IDECAN · 2024
Qual é a fórmula para calcular a distância de um ponto P(x0,y0) a uma reta dada por ax+by+c=0?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
\(d=\dfrac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}\)Substitua as coordenadas do ponto e os coeficientes da reta na fórmula, calcule o valor absoluto no numerador e a raiz quadrada no denominador, depois divida.
Exemplo:
Dado o ponto \(P(2,-1)\) e a reta \(2x+3y-6=0\):
\(a=2,\ b=3,\ c=-6,\ x_0=2,\ y_0=-1\)
Numerador: \(|2\cdot2+3\cdot(-1)-6|=|4-3-6|=| -5|=5\)
Denominador: \(\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\)
Portanto \(d=\dfrac{5}{\sqrt{13}}\approx1{,}39\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/262127
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em