Como eliminar o parâmetro para obter a equação geral de uma reta dada em forma paramétrica?

Isolar o parâmetro em uma das equações, substituir na outra e rearranjar para obter \(ax+by+c=0\).

Explicação e exemplo:
Seja a reta paramétrica \(x=2t-3,\;y=-t+5\).
Isolando \(t\) em \(x\): \(t=\dfrac{x+3}{2}\).
Substituindo em \(y\): \(y=-\dfrac{x+3}{2}+5\).
Multiplicando por 2 para eliminar a fração: \(2y=-(x+3)+10\).
Expandindo: \(2y=-x-3+10\).
Rearranjando: \(x+2y-7=0\), que é a equação geral da reta.