Flashcard FC264776
Qual a fórmula que determina o ângulo de rotação θ que elimina o termo misto numa cônica Ax^2+Bxy+Cy^2+...?
Geometria Analítica
IDECAN · 2021
Qual a fórmula que determina o ângulo de rotação θ que elimina o termo misto numa cônica Ax^2+Bxy+Cy^2+...?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
\( \tan 2\theta=\dfrac{B}{A-C}\)Classificação: \( \Delta=B^2-4AC\); se \(\Delta=0\) a cônica é parábola.
Exemplo:
Considere \(A=3,\ B=8,\ C=1\).
\( \tan 2\theta=\dfrac{8}{3-1}=\dfrac{8}{2}=4\) → \(2\theta=\arctan 4\) → \(\theta=\tfrac{1}{2}\arctan 4\approx 37{,}98^\circ\).
\( \Delta=8^2-4\cdot3\cdot1=64-12=52>0\), logo a cônica é hipérbole.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/262138
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em