Como se obtêm o comprimento, a largura e a área de um retângulo conhecendo as coordenadas de dois vértices opostos (diagonal) no plano cartesiano?

Resposta:
Comprimento = diferença das abscissas; largura = diferença das ordenadas; área = produto dessas diferenças.

Explicação e exemplo:
Para dois vértices opostos com coordenadas \(A(x_1,y_1)\) e \(C(x_2,y_2)\), calcule as diferenças tomando sempre o maior menos o menor:
\( \text{comprimento} = |x_2-x_1| \)
\( \text{largura} = |y_2-y_1| \)
\( \text{área} = |x_2-x_1|\cdot|y_2-y_1| \)

Exemplo: sejam \(A(1,2)\) e \(C(7,6)\).
\( \text{comprimento} = 7-1 = 6 \)
\( \text{largura} = 6-2 = 4 \)
\( \text{área} = 6\times4 = 24 \)