Como se relacionam os coeficientes angulares de retas não verticais que são paralelas e de retas que são perpendiculares?

Paralelas: coeficientes angulares iguais.
Perpendiculares: produto dos coeficientes angulares = -1.

Explicação:
Retas não verticais podem ser escritas como y = m x + b, onde m é o coeficiente angular.
Se duas retas têm o mesmo m, elas nunca se cruzam → são paralelas.
Se uma reta tem ângulo α (logo m = tan(α)), a perpendicular tem ângulo α + 90° e coeficiente tan(α+90°) = -1/tan(α), logo o produto dos coeficientes é -1.

Exemplo:
Paralelas: y = 2x + 1 e y = 2x - 4 → \(m_1=2,\ m_2=2\) (iguais), portanto paralelas.
Perpendiculares: y = 3x + 2 e y = -\tfrac{1}{3}x - 1 → \(m_1=3,\ m_2=-\tfrac{1}{3},\ m_1\cdot m_2=3\cdot(-\tfrac{1}{3})=-1\).