Qual a fórmula que determina o raio de uma circunferência cujo centro (x0,y0) é tangente à reta ax+by+c=0?

\(r=\dfrac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}\)

Se uma circunferência de centro (x₀,y₀) é tangente à reta ax+by+c=0, a distância do centro à reta = raio. Use a fórmula da distância ponto–reta acima para obter r.

exemplo:
Centro (1,-2) e reta 3x+4y-5=0.
Calcule: \(r=\dfrac{|3\cdot1+4\cdot(-2)-5|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{|3-8-5|}{5}=\dfrac{10}{5}=2\).
Equação: \((x-1)^2+(y+2)^2=2^2\).