Como encontrar as coordenadas do ponto de interseção de duas retas dadas por y = ax + b e y = cx + d?

Iguale as expressões, resolva para x e substitua para obter y.

Procedimento detalhado:

1. Igualar: \(ax+b=cx+d\)
2. Isolar x: \((a-c)x=d-b\Rightarrow x=\dfrac{d-b}{a-c}\) (se \(a\neq c\))
3. Substituir esse \(x\) em \(y=ax+b\) (ou \(y=cx+d\)) para achar \(y\).

Casos especiais:

- Se \(a=c\) e \(b\neq d\): retas paralelas (sem interseção).
- Se \(a=c\) e \(b=d\): retas coincidentes (infinitos pontos em comum).

Exemplo:
\(y=3x+2\) e \(y=-2x+8\)
\(3x+2=-2x+8\)
\(5x=6\Rightarrow x=\dfrac{6}{5}\)
\(y=3\cdot\dfrac{6}{5}+2=\dfrac{28}{5}\)