Flashcard FC264796
Como se determina a assíntota vertical de uma função logarítmica do tipo y = log_a(x − h)?
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
IDECAN · 2024
Como se determina a assíntota vertical de uma função logarítmica do tipo y = log_a(x − h)?
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Resposta
x = hExplicação:
Para \(y=\log_a(x-h)\) exige-se \(x-h>0\), logo o domínio é \(x>h\).
Como o argumento tende a \(0^+\) quando \(x\to h^+\), tem-se \(\lim_{x\to h^+}\log_a(x-h)=-\infty\), indicando assíntota vertical em \(x=h\).
exemplo:
Considere \(y=\log_3(x-2)\).
Domínio: \(x-2>0\Rightarrow x>2\).
Limite: \(\lim_{x\to2^+}\log_3(x-2)=-\infty\).
Portanto, a assíntota vertical é \(x=2\).
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