Flashcard FC264816
Qual é a derivada em relação a t da função \(f(t)=A\sin(\omega t)\)?
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
IDECAN · 2019
Qual é a derivada em relação a t da função \(f(t)=A\sin(\omega t)\)?
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Resposta
\(f'(t)=A\omega\cos(\omega t)\)Aplicando a regra da cadeia: a derivada de \(\sin(u)\) é \(\cos(u)\) multiplicada por \(u'\). Se \(u=\omega t\), então \(u'=\omega\).
Logo, \( \dfrac{d}{dt}\big[A\sin(\omega t)\big]=A\cos(\omega t)\cdot\omega = A\omega\cos(\omega t).\)
exemplo:
Se \(f(t)=3\sin(4t)\), então \(f'(t)=3\cdot 4\cos(4t)=12\cos(4t).\)
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