Flashcard FC264826
Qual é a condição no produto escalar que indica que dois vetores são perpendiculares?
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
IDECAN · 2019
Qual é a condição no produto escalar que indica que dois vetores são perpendiculares?
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Resposta
\( \vec u\cdot\vec v=0\)Explicação:
Se \( \vec u=(u_x,u_y,u_z)\) e \( \vec v=(v_x,v_y,v_z)\), então \( \vec u\cdot\vec v=u_xv_x+u_yv_y+u_zv_z\).
Se esse valor for zero, os vetores são ortogonais.
Para que um vetor seja perpendicular ao plano determinado por \(\vec a\) e \(\vec b\), ele deve ser ortogonal a ambos (ou ser múltiplo de \(\vec a\times\vec b\)).
Exemplo:
Tomando \( \vec u=(1,2,3)\) e \( \vec v=(2,-1,0)\):
\( \vec u\cdot\vec v=1\cdot2+2\cdot(-1)+3\cdot0=2-2+0=0\), portanto são perpendiculares.
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