Qual o procedimento para calcular a distância entre dois planos paralelos?

Calcule a distância de qualquer ponto de um plano até o outro usando a fórmula da distância ponto‑plano.

Explicação:
Se os planos são paralelos, têm o mesmo vetor normal \((a,b,c)\). A distância de um ponto \( (x_0,y_0,z_0) \) ao plano \(ax+by+cz+d=0\) é \( \;d=\dfrac{|ax_0+by_0+cz_0+d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}\;.\)
Alternativamente, para planos \(ax+by+cz+d_1=0\) e \(ax+by+cz+d_2=0\), a distância entre eles é \( \;D=\dfrac{|d_2-d_1|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}\;.\)

Exemplo:
Considere os planos \(3x-6y+3z-2=0\) e \(3x-6y+3z+7=0\).
Usando a fórmula direta entre planos: \(D=\dfrac{|(+7)-(-2)|}{\sqrt{3^2+(-6)^2+3^2}}=\dfrac{9}{\sqrt{54}}=\dfrac{9}{3\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\) u.c.
Ou, pegando um ponto do primeiro plano, por exemplo \(P\!\left(\tfrac{2}{3},0,0\right)\) (satisfaz \(3x-2=0\)), aplica‑se a fórmula ponto‑plano ao segundo plano e obtém‑se o mesmo resultado: \( \dfrac{|3\cdot\frac{2}{3}+7|}{\sqrt{54}}=\dfrac{9}{3\sqrt6}=\dfrac{\sqrt6}{2}\).