Flashcard FC264833
Qual o valor de \(\int_{-r}^{r} h(x)\,dx\) quando \(h\) é ímpar?
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
IDECAN · 2019
Qual o valor de \(\int_{-r}^{r} h(x)\,dx\) quando \(h\) é ímpar?
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Resposta
0Se \(h(-x)=-h(x)\), as contribuições em \([-r,0]\) e \([0,r]\) se anulam, logo \(\int_{-r}^{r}h(x)\,dx=0\).
Exemplo:
Considere \(h(x)=x^3\) (ímpar).
\(\displaystyle\int_{-r}^{r}x^3\,dx=\left[\tfrac{x^4}{4}\right]_{-r}^{r}=\tfrac{r^4}{4}-\tfrac{(-r)^4}{4}=0\).
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