Flashcard FC264841
Quando uma fórmula é classificada como sentença aberta?
Lógica de Proposições
IDECAN · 2022
Quando uma fórmula é classificada como sentença aberta?
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Resposta
Quando apresenta uma variável livre cujo valor lógico depende da atribuição dessa variável.Uma fórmula é sentença aberta se contém pelo menos uma variável não ligada por quantificadores; seu valor de verdade não está determinado até que a variável seja atribuída a um indivíduo ou ligada por um quantificador.
Por exemplo, considere \(P(x)\): "x passou no exame". Aqui \(x\) é variável livre, então \(P(x)\) é sentença aberta.
Ao aplicar um quantificador, obtém‑se uma sentença fechada com valor lógico definido, por exemplo: \( \exists x\,P(x)\) (existe alguém que passou) ou \( \forall x\,P(x)\) (todas as pessoas passaram).
Exemplo: \(Q(y)\): "y tem habilitação" é sentença aberta; \( \exists y\,Q(y)\) é sentença fechada.
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