Flashcard FC264845
Quando uma expressão é considerada uma sentença aberta?
Lógica de Proposições
IDECAN · 2022
Quando uma expressão é considerada uma sentença aberta?
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Resposta
Uma sentença aberta é uma expressão que contém variáveis livres e, enquanto não houver especificação ou quantificação dessas variáveis, não admite classificação como V ou F.Uma explicação mais completa:
Uma expressão com uma ou mais variáveis livres não tem valor lógico definido até que dichas variáveis sejam substituídas por valores ou ligadas por quantificadores (∃, ∀). Ao atribuir um valor à variável ou ao aplicar um quantificador, a expressão passa a ser uma proposição e recebe V ou F.
Exemplo:
Considere \(2t>5\). Sem valor para \(t\) é uma sentença aberta.
Se \(t=3\): \(2\cdot 3 > 5\) é V.
Se \(t=2\): \(2\cdot 2 > 5\) é F.
Com quantificador: \(\exists t\,(2t>5)\) é uma proposição (verdadeira), assim como \(\forall t\,(2t>5)\) é uma proposição (falsa).
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Veja como foi cobrado:
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