Flashcard FC264867
Quais são as condições de verdade da conjunção \(p \land q\) e da implicação \(p \rightarrow q\)?
Lógica de Proposições
IDECAN · 2021
Quais são as condições de verdade da conjunção \(p \land q\) e da implicação \(p \rightarrow q\)?
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Resposta
Conjunção: verdadeira somente quando ambas as proposições são verdadeiras.Implicação: falsa apenas quando \(p\) é verdadeira e \(q\) é falsa; nos demais casos é verdadeira.
Explicação e exemplo:
Para \(p \land q\): \(p\) e \(q\) devem ser verdadeiros ao mesmo tempo para que \(p \land q\) seja verdadeiro. Ex.: \(p\)="Estudou"; \(q\)="Fez a prova".
- Se ambos são verdadeiros → \(p \land q\) é verdadeiro.
- Se qualquer um for falso → \(p \land q\) é falso.
Para \(p \rightarrow q\): a condicional só falha quando o antecedente é verdadeiro e o consequente falso. Ex.: \(p\)="Estudou"; \(q\)="Foi aprovado".
- Se estudou (verdadeiro) e não foi aprovado (falso) → \(p \rightarrow q\) é falso.
- Se estudou e foi aprovado → \(p \rightarrow q\) é verdadeiro.
- Se não estudou (antecedente falso), \(p \rightarrow q\) é verdadeiro independentemente de \(q\).
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