Se o antecedente de uma implicação lógica é falso, qual o valor da implicação?

Verdadeira.

Explicação:
A implicação material p→q é falsa somente quando p = V e q = F; em qualquer outro caso é verdadeira. Assim, se o antecedente p é F, então p→q = V.

Exemplo:
Se p: "2+2=5" (F) e q: "1<2" (T), então \(F\to T = T\).
Se p: "3 é par" (F) e q: "0>1" (F), então \(F\to F = T\).