Flashcard FC264873
Para quais valores de p e q a proposição \(p\land (p\to \neg q)\) é verdadeira?
Lógica de Proposições
IDECAN · 2023
Para quais valores de p e q a proposição \(p\land (p\to \neg q)\) é verdadeira?
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Resposta
Quando p = V e q = F.Motivo:
O condicional \(p\to\neg q\) é falso só se p = V e ¬q = F (ou seja, p = V e q = V). A conjunção exige p = V e o condicional = V; assim só ocorre quando p = V e q = F.
Exemplo:
Considere \(p\): sensor detecta movimento, \(q\): luz está acesa.
Se p = V e q = F → \(p\to\neg q\)=V e \(p\land(p\to\neg q)\)=V.
Se p = V e q = V → \(p\to\neg q\)=F e \(p\land(p\to\neg q)\)=F.
Se p = F (qualquer q) → \(p\land(p\to\neg q)\)=F.
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