Flashcard FC264881
Quais regras básicas da lógica devo aplicar para avaliar uma proposição composta envolvendo ~p, p→q, (~p ∧ q) e a disjunção entre elas?
Lógica de Proposições
IDECAN · 2022
Quais regras básicas da lógica devo aplicar para avaliar uma proposição composta envolvendo ~p, p→q, (~p ∧ q) e a disjunção entre elas?
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Resposta
Use: condicional falsa só se p=V e q=F; negação inverte valor; conjunção V só se ambas V; disjunção V se alguma V.Explicação e exemplo:
Para avaliar \( (~p\land q)\lor(p\to q)\) calcule primeiro: \(p\to q\) (falsa apenas em \(p=V,q=F\)), depois \(\sim p\) (inversão de \(p\)), depois \(\sim p\land q\) (V só se \(\sim p=V\) e \(q=V\)), e por fim a disjunção entre os dois resultados (V se ao menos um for V).
Exemplo:
Considere \(r=V,\;s=F\) e a expressão \( (\sim r\land s)\lor(r\to s)\).
Calcule: \(r\to s =\) \(V\to F = F\).
\(\sim r = F\).
\(\sim r\land s = F\land F = F\).
Portanto \((\sim r\land s)\lor(r\to s)= F\lor F = F\).
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