Flashcard FC264882
Se o antecedente de uma condicional é uma tautologia, a condicional é logicamente equivalente a qual proposição?
Lógica de Proposições
IDECAN · 2022
Se o antecedente de uma condicional é uma tautologia, a condicional é logicamente equivalente a qual proposição?
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Resposta
É equivalente à consequente.Explicação:
Seja \(A\) uma tautologia e \(B\) qualquer proposição. A condicional \(A\to B\) é falsa apenas quando \(A\) é V e \(B\) é F. Como \(A\) é sempre V, o valor lógico de \(A\to B\) coincide sempre com o valor de \(B\).
Exemplo:
Considere \( (r\to r)\to s \). Note que \(r\to r\) é tautologia (sempre V). A tabela-verdade mostra que o composto segue \(s\):
| r | s | \(r\to r\) | \((r\to r)\to s\) |
|---|---|---|---|
| V | V | V | V |
| V | F | V | F |
| F | V | V | V |
| F | F | V | F |
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Tabela Verdade
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