Flashcard FC264912
Qual é a equivalência lógica de ¬(P ∧ Q) e como aplicá-la se Q for (R ∨ S)?
Lógica de Proposições
IDECAN · 2022
Qual é a equivalência lógica de ¬(P ∧ Q) e como aplicá-la se Q for (R ∨ S)?
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Resposta
¬(P ∧ Q) ≡ ¬P ∨ ¬Q.Explicação (aplicando De Morgan):
¬(P ∧ Q) equivale à disjunção das negações: \(¬(P \land Q)\equiv(¬P)\lor(¬Q)\).
Se \(Q\) for uma disjunção \(R\lor S\), então:
\(¬\bigl(P\land (R\lor S)\bigr)\equiv ¬P\lor ¬(R\lor S)\equiv ¬P\lor(¬R\land ¬S)\).
Exemplo:
Considere P = "lâmpada acesa", R = "porta aberta", S = "janela aberta".
A negação de "lâmpada acesa e (porta aberta ou janela aberta)" é:
\(¬(P\land (R\lor S))\equiv ¬P\lor(¬R\land ¬S)\), ou seja, "lâmpada não acesa ou (porta fechada e janela fechada)".
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