Qual é a negação equivalente de \(A\land(B\lor C)\) aplicando as leis de De Morgan?

\( \sim A \lor (\sim B \land \sim C)\)

Explicação:
Use a lei: \( \sim(X\land Y)=\sim X\lor \sim Y\). Aqui \(X=A\) e \(Y=(B\lor C)\), então \( \sim(A\land(B\lor C))=\sim A\lor \sim(B\lor C)\).
Aplicando De Morgan novamente em \(\sim(B\lor C)\) obtemos \(\sim B\land \sim C\).
Portanto: \( \sim A\lor(\sim B\land \sim C)\).

Exemplo:
Se \(p\): "Luz ligada", \(q\): "Alarme soa", \(r\): "Sensor detecta movimento".
Frase: \(p\land(q\lor r)\) — "A luz está ligada e (o alarme soa ou o sensor detecta movimento)".
Negação: \(\sim p\lor(\sim q\land\sim r)\) — "Ou a luz não está ligada, ou nem o alarme soa nem o sensor detecta movimento".