Flashcard FC264920
Como se nega uma condicional cujo consequente é uma disjunção?
Lógica de Proposições
IDECAN · 2022
Como se nega uma condicional cujo consequente é uma disjunção?
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Resposta
\(\neg(p\to(A\lor B))\equiv p\land\neg(A\lor B)\equiv p\land(\neg A\land\neg B)\)Explicação:
Negação de condicional: \(\neg(p\to q)\equiv p\land\neg q\).
Se o consequente é uma disjunção \(A\lor B\), aplique De Morgan: \(\neg(A\lor B)\equiv\neg A\land\neg B\).
Logo \(\neg\big(p\to(A\lor B)\big)\equiv p\land(\neg A\land\neg B)\).
Exemplo:
Negar \(t\to(x\lor y)\):
\(\neg(t\to(x\lor y))\equiv t\land\neg(x\lor y)\equiv t\land(\neg x\land\neg y)\).
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