Flashcard FC264923
Qual é a contraposicional de uma condicional \(P \rightarrow Q\) e que equivalência lógica ela estabelece?
Lógica de Proposições
IDECAN · 2022
Qual é a contraposicional de uma condicional \(P \rightarrow Q\) e que equivalência lógica ela estabelece?
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Resposta
A contraposicional é \( \lnot Q \rightarrow \lnot P\) e é logicamente equivalente à condicional original.Pela lei da contraposição, toda condicional satisfa z a equivalência \(P \rightarrow Q \equiv \lnot Q \rightarrow \lnot P\).
Exemplo:
Se P = "há combustível" e Q = "o carro anda".
Condicional: "Se há combustível, então o carro anda" = \(P \rightarrow Q\).
Contraposicional: "Se o carro não anda, então não há combustível" = \( \lnot Q \rightarrow \lnot P\).
Essas duas sentenças têm sempre o mesmo valor de verdade, portanto são equivalentes.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Equivalências
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