Qual é a forma equivalente de ¬(p→q) em termos de p e q?

Resposta

Explicação:

Transforme a implicação: \(p\to q\equiv \neg p\vee q\).
Negue a disjunção e aplique De Morgan: \(\neg(\neg p\vee q)\equiv p\land\neg q\).
Portanto \(\neg(p\to q)\equiv p\land\neg q\).

Exemplo:
Considere \(r\) e \(s\). Temos \(\neg(r\to s)\equiv r\land\neg s\).
Se \(r=\) T e \(s=\) F, então \(r\to s=\) F, logo \(\neg(r\to s)=\) T e \(r\land\neg s=\) T.
Se \(r=\) T e \(s=\) T, então \(r\to s=\) T, logo \(\neg(r\to s)=\) F e \(r\land\neg s=\) F.