Flashcard FC264925
Qual é a equivalência lógica da negação de uma conjunção?
Lógica de Proposições
IDECAN · 2022
Qual é a equivalência lógica da negação de uma conjunção?
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Resposta
\(\neg(p\land q)\iff \neg p\lor \neg q\)Explicação:
Negar uma conjunção significa que não é verdadeiro que ambos sejam verdadeiros; portanto, pelo menos um é falso, isto é, \(\neg p\) ou \(\neg q\).
Pelo sentido recíproco, se \(\neg p\) ou \(\neg q\) é verdadeiro, então não podem ser simultaneamente verdadeiros \(p\) e \(q\), logo \(\neg(p\land q)\).
Exemplo:
Considere p = "Sensor ativado" e q = "Porta fechada".
- Caso: p = V, q = F → \(p\land q = F\) então \(\neg(p\land q)=V\).
- Aqui \(\neg p = F\) e \(\neg q = V\) → \(\neg p\lor\neg q = V\).
Assim, ambos os lados dão V; verificando as demais combinações confirma a equivalência.
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