Flashcard FC264931
Qual implicação é logicamente equivalente à disjunção ¬A ∨ ¬B?
Lógica de Proposições
IDECAN · 2021
Qual implicação é logicamente equivalente à disjunção ¬A ∨ ¬B?
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Resposta
\( \neg A \lor \neg B \equiv A \to \neg B\)Essa equivalência ocorre porque \( \neg A \lor \neg B\) e \(A \to \neg B\) são falsas apenas quando \(A\) é verdadeira e \(B\) também é verdadeira; nos demais casos ambas são verdadeiras.
Exemplo:
Seja \(A\): "Sensor está ativado" e \(B\): "Alarme está silenciado".
\( \neg A \lor \neg B\) lê-se "não há sensor ativado ou o alarme não está silenciado" e, pela equivalência, é igual a \(A \to \neg B\): "se o sensor está ativado, então o alarme não está silenciado".
Verificação rápida: se \(A\)=V e \(B\)=V ambas as fórmulas são F; em qualquer outra combinação são V, logo são logicamente equivalentes.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Equivalências
Veja como foi cobrado:
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