Flashcard FC264937
Qual é a contrapositiva de \(p \to q\) e ela é equivalente a \(p \to q\)?
Lógica de Proposições
IDECAN · 2019
Qual é a contrapositiva de \(p \to q\) e ela é equivalente a \(p \to q\)?
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Resposta
Contrapositiva: A contrapositiva de \(p\to q\) é \(\neg q\to\neg p\), e sim, ela é logicamente equivalente a \(p\to q\).Exemplo:
Considere \(p\): "estuda" e \(q\): "passa".
Original: \(p\to q\).
Contrapositiva: \(\neg q\to\neg p\).
Usando equivalências: \(p\to q\equiv\neg p\lor q\).
\(\neg q\to\neg p\equiv\neg(\neg q)\lor\neg p\equiv q\lor\neg p\equiv\neg p\lor q\).
Logo, ambas têm a mesma forma lógica e, portanto, os mesmos valores de verdade em todas as situações.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Equivalências
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