Se uma condicional \(p \rightarrow q\) é falsa, quais são os valores de verdade de p e q?

Resposta

p é verdadeira e q é falsa.

Uma condicional \(p \rightarrow q\) é falsa somente quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.
O bicondicional \(p \leftrightarrow q\) é verdadeiro quando p e q têm o mesmo valor de verdade (ambos V ou ambos F).

Exemplo:
Considere p = "a lâmpada está acesa" e q = "o interruptor está ligado".
Se for dado que \(p \rightarrow q\) é falsa, concluímos que a lâmpada está acesa (p = V) e o interruptor não está ligado (q = F).
Para ver o bicondicional: seja r = "a lâmpada está acesa" e s = "há corrente elétrica"; então \(r \leftrightarrow s\) será verdadeiro apenas se ambos forem V ou ambos forem F.