Flashcard FC264943
Se uma condicional P → Q é verdadeira e Q é falsa, o que se conclui sobre P?
Lógica de Proposições
IDECAN · 2024
Se uma condicional P → Q é verdadeira e Q é falsa, o que se conclui sobre P?
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Resposta
¬PJustificativa: Se \(P \to Q\) é verdadeira e \(Q\) é falsa, então não pode ocorrer \(P\), pois isso tornaria a condicional falsa. Portanto inferimos \(\neg P\) (modus tollens).
Exemplo:
\(P\): há incêndio, \(Q\): o alarme soa.
Se \(P \to Q\) é verdadeiro e observamos \(\neg Q\) (o alarme não soou), então concluímos \(\neg P\) (não há incêndio).
Em notação: \(P \to Q,\ \neg Q \vdash \neg P\).
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